4.4                     Durchflussmesser
4.4.1                  Aufbau und Wirkungsweise

Zur Messung des Volumenstromes werden sogenannte Rotameter eingesetzt. Sie müssen senkrecht in die Messleitung eingebaut werden. Der Querschnitt des konischen Messrohres ist oben größer als unten. In dem Messrohr befindet sich ein Widerstandskörper – Schwebekörper genannt – der einen verengten Querschnitt verursacht. Der Schwebekörper ist so geformt, dass er sich, durch die Strömung angehoben, von allein mit seiner Symmetrieachse in die Mittelachse des Messrohres einstellt, d. h. er bewegt sich axial. Er gibt in jeder Höhenstellung einen anderen Kreisringquerschnitt zwischen Schwebekörper und Messrohrwand frei. Bei konstantem Durchfluß stellt sich der Schwebekörper in einer bestimmten Höhe ein. In dieser Lage sind die an ihm wirkenden Kräfte im Gleichgewicht, d. h. das Gewicht des Schwebekörpers G ist gleich der Summe aus Auftriebskraft A und der von der Strömung hervorgerufenen Kraft K. K ist dem Druckunterschied proportional, der sich vornehmlich aus der Geschwindigkeitserhöhung am Kreisquerschnitt ergibt – Abb. 14. Nimmt der Durchfluß zu, dann erhöht sich die Strömungsgeschwindigkeit und der Druckunterschied am Schwebekörper – die Kraft K- wird größer. Der Schwebekörper wird angehoben und der Kreisringquerschnitt vergrößert, so dass sich die Strömungsgeschwindigkeit verringert bis der ursprüngliche Druckabfall wieder erreicht ist. Die Stellung des Schwebekörpers ist also ein Maß für den Durchfluß.
 
Zwischen ihr und dem Durchfluß besteht nahezu lineare Abhängigkeit. Die Ablesung erfolgt an der Oberkante des Schwebekörpers.

Abb. 15 zeigt den Einbau der beiden Rotameter.

Der Druckabfall am Schwebekörper ist im gesamten Messbereich des Rotameters konstant. Deshalb kommt in Glg. 40) die Abhängigkeit des Durchflusses von der Stellung des Schwebekörpers nicht direkt zum Ausdruck. Nur die Durchflusszahl ist eine Funktion der Höhenstellung und damit des Öffnungsverhältnisses m und der Reynoldsschen Zahl. Sie muss besonders bestimmt werden. Bei einem Rotameter ist es zweckmäßig, anstatt der Reynodlsschen Zahl die von ihr linear abhängige Größe Ru (Ruppelsche Zahl) zu verwenden.

Der Vorteil bei Verwendung von Ru liegt darin, dass diese Größe vom Durchfluss unabhängig ist. Dadurch behält Ru bei allen Schwebekörperstellungen denselben Wert, denn außer von dem Messstoffeigenschaften Dichte und Zähigkeit ist Ru nur von Ms und   des Schwebekörpers abhängig.
Die Abhängigkeit der Durchflusszahl    von Ru wird empirisch gemessen. Im Kennlinienblatt KN 2 ist    mit m als Parameter dargestellt. (Siehe Anhang). Die Kurven dieses Kennlinienblattes, die jeweils die   -Werte für eine bestimmte Schwebekörperstellung angeben, verlaufen alle von links oben nach rechts unten, wobei die Neigung zunimmt.

Im linken Bereich verlaufen die Kurven praktisch ohne Steigung, also parallel zur Ru-Achse. Hier sind die Trägheitskräfte viel größer als die Zähigkeitskräfte. Die Strömung ist turbulent, der Durchfluss von der Zähigkeit unabhängig. Ganz rechts haben die Kurven einen Neigungswinkel von 45°. Hier überwiegen die Zähigkeitskräfte im Messstoff. Die Strömung ist laminar.

4.4.3               Durchflussberechnungen

In Tabelle 4 und 5 sind die Durchflüsse von Rota 1 bzw. Rota 2 sowie die dazugehörigen Geschwindigkeiten im Vergleich zu ihrer mm- Meßskala eingetragen. Zwischen den einzelnen Messwerten kann linear interpoliert werden. Die Geschwindigkeiten beziehen sich auf den Querschnitt am Messort der Sonde mit d = 4,586 cm. Die Tabellenwerte wurden von der Herstellerfirma vorgegeben. Ändert man nun die Messbedingungen (z. B. Temperatur, Druck) oder das Messmedium, berechnet sich der Volumenfluss nach folgenden Gebrauchsformeln (hier wurden die Konstanten der Glg. 40) bzw. 42) zusammengefasst).


                       
Der Zusammenhang zwischen der mm-Skala an den Rotametern und den m-Werten, die in dem Kennlinienblatt angegeben sind, wird vom Hersteller für jedes Messrohr festgelegt. Zuerst muß die Größe Ru berechnet werden, danach entnimmt man dem für den Schwebekörper gültigen Kennlinienfeld über Ru die    -Werte für die angegebenen m- Werte.

 
Diagramm 5 stellt die Werte der Tabelle 4 und 5 grafisch dar. Man sieht, dass beide Kennlinien nahezu gleiche und konstante Steigungen besitzen. Die kleinste messbare Geschwindigkeit liegt bei 3 mm/sec. Setzt man einen Ablesefehler an der Messskala des Rotameters von ± 0,5 mm voraus, erhält man folgende Werte.
 
Rota 1         Vmin          =       3 mm/sec ± 0,2 mm/sec
                                               3 mm/sec ± 7 %
                   Vmax         =      .11 cm/sec ± 0,3 mm/sec
                                              11 cm/sec ± 0,3 %   
                     ........................................................................ Vmax = 450 Vmin
Rota 2         Vmin          =       9 cm/sec ± 3 mm/sec
                                               9 cm/sec ± 3 %
                   Vmax         =       120 cm/sec ± 3 mm/sec
                                              120 cm/sec ± 0,3 %  
        
Rota 1 + 2 Vmax           =       135 cm/sec ± 6 mm/sec ± 0,5 %