4.4
Durchflussmesser
4.4.1 Aufbau
und Wirkungsweise
Zur Messung des Volumenstromes werden sogenannte Rotameter eingesetzt. Sie müssen
senkrecht in die Messleitung eingebaut werden. Der Querschnitt des konischen
Messrohres ist oben größer als unten. In dem Messrohr befindet sich
ein Widerstandskörper – Schwebekörper genannt – der einen
verengten Querschnitt verursacht. Der Schwebekörper ist so geformt, dass
er sich, durch die Strömung angehoben, von allein mit seiner Symmetrieachse
in die Mittelachse des Messrohres einstellt, d. h. er bewegt sich axial. Er
gibt in jeder Höhenstellung einen anderen Kreisringquerschnitt zwischen
Schwebekörper und Messrohrwand frei. Bei konstantem Durchfluß stellt
sich der Schwebekörper in einer bestimmten Höhe ein. In dieser Lage
sind die an ihm wirkenden Kräfte im Gleichgewicht, d. h. das Gewicht des
Schwebekörpers G ist gleich der Summe aus Auftriebskraft A und der von
der Strömung hervorgerufenen Kraft K. K ist dem Druckunterschied proportional,
der sich vornehmlich aus der Geschwindigkeitserhöhung am Kreisquerschnitt
ergibt – Abb. 14. Nimmt der Durchfluß zu, dann erhöht sich
die Strömungsgeschwindigkeit und der Druckunterschied am Schwebekörper
– die Kraft K- wird größer. Der Schwebekörper wird angehoben
und der Kreisringquerschnitt vergrößert, so dass sich die Strömungsgeschwindigkeit
verringert bis der ursprüngliche Druckabfall wieder erreicht ist. Die Stellung
des Schwebekörpers ist also ein Maß für den Durchfluß.
Zwischen ihr und dem Durchfluß besteht nahezu lineare Abhängigkeit.
Die Ablesung erfolgt an der Oberkante des Schwebekörpers.
Abb. 15 zeigt den Einbau der beiden Rotameter.
Der Druckabfall am Schwebekörper ist im gesamten Messbereich des Rotameters
konstant. Deshalb kommt in Glg. 40) die Abhängigkeit des Durchflusses von
der Stellung des Schwebekörpers nicht direkt zum Ausdruck. Nur die Durchflusszahl
ist eine Funktion der Höhenstellung und damit des Öffnungsverhältnisses
m und der Reynoldsschen Zahl. Sie muss besonders bestimmt werden. Bei einem
Rotameter ist es zweckmäßig, anstatt der Reynodlsschen Zahl die von
ihr linear abhängige Größe Ru (Ruppelsche Zahl) zu verwenden.
Der Vorteil bei Verwendung von Ru liegt darin, dass diese Größe vom
Durchfluss unabhängig ist. Dadurch behält Ru bei allen Schwebekörperstellungen
denselben Wert, denn außer von dem Messstoffeigenschaften Dichte und Zähigkeit
ist Ru nur von Ms und des Schwebekörpers abhängig.
Die Abhängigkeit der Durchflusszahl von Ru wird empirisch
gemessen. Im Kennlinienblatt KN 2 ist mit m als Parameter
dargestellt. (Siehe Anhang). Die Kurven dieses Kennlinienblattes, die jeweils
die -Werte für eine bestimmte Schwebekörperstellung angeben,
verlaufen alle von links oben nach rechts unten, wobei die Neigung zunimmt.
Im linken Bereich verlaufen die Kurven praktisch ohne Steigung, also parallel
zur Ru-Achse. Hier sind die Trägheitskräfte viel größer
als die Zähigkeitskräfte. Die Strömung ist turbulent, der Durchfluss
von der Zähigkeit unabhängig. Ganz rechts haben die Kurven einen Neigungswinkel
von 45°. Hier überwiegen die Zähigkeitskräfte im Messstoff.
Die Strömung ist laminar.
4.4.3
Durchflussberechnungen
In Tabelle 4 und 5 sind die Durchflüsse von Rota 1 bzw. Rota 2 sowie die
dazugehörigen Geschwindigkeiten im Vergleich zu ihrer mm- Meßskala
eingetragen. Zwischen den einzelnen Messwerten kann linear interpoliert werden.
Die Geschwindigkeiten beziehen sich auf den Querschnitt am Messort der Sonde
mit d = 4,586 cm. Die Tabellenwerte wurden von der Herstellerfirma vorgegeben.
Ändert man nun die Messbedingungen (z. B. Temperatur, Druck) oder das Messmedium,
berechnet sich der Volumenfluss nach folgenden Gebrauchsformeln (hier wurden
die Konstanten der Glg. 40) bzw. 42) zusammengefasst).
Der Zusammenhang zwischen der mm-Skala an den Rotametern und den m-Werten, die
in dem Kennlinienblatt angegeben sind, wird vom Hersteller für jedes Messrohr
festgelegt. Zuerst muß die Größe Ru berechnet werden, danach
entnimmt man dem für den Schwebekörper gültigen Kennlinienfeld
über Ru die -Werte für die angegebenen m- Werte.
Diagramm 5 stellt die Werte der Tabelle 4 und 5 grafisch dar. Man sieht, dass
beide Kennlinien nahezu gleiche und konstante Steigungen besitzen. Die kleinste
messbare Geschwindigkeit liegt bei 3 mm/sec. Setzt man einen Ablesefehler an
der Messskala des Rotameters von ± 0,5 mm voraus, erhält man folgende
Werte.
Rota 1 Vmin
= 3 mm/sec ± 0,2 mm/sec
3 mm/sec ± 7 %
Vmax
= .11 cm/sec
± 0,3 mm/sec
11
cm/sec ± 0,3 %
........................................................................
Vmax = 450 Vmin
Rota 2 Vmin
= 9 cm/sec ± 3 mm/sec
9 cm/sec ± 3 %
Vmax =
120 cm/sec ± 3 mm/sec
120
cm/sec ± 0,3 %
Rota 1 + 2 Vmax
= 135 cm/sec ± 6 mm/sec ±
0,5 %