5. Die
Eichung
5.1
Problematik, Lösungsweg
Die gesamte Problematik der Eichung liegt darin, der durch die TF-MB gemessenen
relativen Widerstandsänderung der Sonde –und nur der Sonde- eine
genaue definierte Geschwindigkeit zuzuordnen. Man kann zwar versuchen, so genau
es eben geht, eine definierte Geschwindigkeit herzustellen, allerdings nur bis
zu einer bestimmten Fehlertoleranz. Jedoch nutzen wir mit dieser Kenntnis nicht
die volle und wesentlich präzisere Möglichkeit der Geschwindigkeitsmessung
durch die Δ/R/R-Bestimmung. Wenn wir unsere Messsonde in die Rohrmitte
bringen, dann wird dadurch einem bekannten v eine von der TF-MB angezeigte relative
Widerstandsänderung zugeordnet, und wir verfügen über eine erste
Beziehung zwischen v und ΔR/R mit der Genauigkeit der vorherbestimmten
Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit entnehmen wir den Rota-Datenblättern.
Hier sind sie mit einer uns bekannten Genauigkeit in einer Tabellenform festgehalten.
Werden Zwischenwerte benötigt, wird interpoliert; natürlich mit einem
gewissen Fehler. Würde man jetzt versuchen, diese Werte untereinander auszugleichen,
indem man mittelt, kann es passieren, dass man sich von dem den Werten entspringenden
Bezugssystem entfernt. Wir benötigen daher ein uns bekanntes Bezugssystem.
Vorgeschlagen wird, die Rotameterskalen als Bezugssystem zu verwenden. Die Funktion
zwischen Rotameterskala und Geschwindigkeit ist uns näherungsweise bekannt.
Siehe Diagramm 5. Sie ist in erster Näherung linear.
Ich bin nun folgendermaßen vorgegangen:
Zuerst habe ich mir für eine große Anzahl dicht zusammenliegender
Rota-Skalenwerte die dazugehörigen Geschwindigkeiten aus Tab. 4 bzw. 5
herausgeholt, diese möglichst genau berechnet und (mit Interpolationsfehler)
zugeordnet.
Siehe Tabelle 10 und 11.
Diese Geschwindigkeit ist hier gleichzeitig auch in vmax ausgedrückt. Zwischen
benacharten Werten wurde nun die Differenz gebildet und auf den jeweiligen Skalenwert
(Einheit mm) bezogen. Dies wurde nochmals durchgeführt. Dadurch hatte ich
einen sogenannten Geschwindigkeitsgradient. Dieser müsste, wenn er fehlerfrei
wäre, genau der Funktion der Rotameter folgen. Dies tat er nicht, was schon
zu erkennen war. Daher wurde dieser Geschwindigkeitsgradient in Diagramm 11
gegen die Rotameteranzeige aufgetragen und dadurch versucht, die Funktion herauszufinden.
Es ist ja nicht einleuchtend, warum die Steigung der Geschwindigkeit im Rotameter
„Sprünge“ macht. Sie musste also einer estimmten konstruktiven
physikalischen Funktion folgen. Diese Funktion wurde durch Mittelung gefunden
und die neuen linearisierten Geschwindigkeitsgradienten notiert. Diese waren
nun annähernd fehlerfrei und auf feste Werte (Skalenteile am Rotameter)
bezogen.
Der Gedanke war nun folgender:
Die Widerstandsänderung Δ R/R, welche ja auch in Abhängigkeit
von der Rotameteranzeige afgenommen wurde, ähnlich genau zu bestimmen,
d. h. eng zusammenliegende Werte, welche genaunach dem Kompensationsverfahren
ausgemessen werden können, untereinander zu linearisieren und auf das feste
Bezugssystem Rotameteranzeige zu legen. So konnte nun über dieses Bezugssystem
Geschwindigkeit - Δ R/R genau bestimmt werden.
Dementsprechend entstanden meine Eichtafeln.
Anhand dieser Eichtafeln kann ich nun sehr präzise einer Δ R/R-Änderung
eine Geschwindigkeitsänderung zuordnen. In der Praxis kommt es ja fast
ausschließlich darauf an, Geschwindigkeitsänderungen definiert zu
erfassen. Ich bewege mich nun aufgrund meiner Eichtafeln auf der Funktion Geschwindigkeit
zu Δ R/R und bin vom Nullpunkt losgelöst, so dass eine Veränderung
des Nullpunks nur eine sehr geringe Steigungsveränderung mit sich bringt.
In der Praxis sieht das folgendermaßen aus:
Einer bestimmten Geschwindigkeit ordne ich nun anhand der Rotameteranzeige oder
der Grundeichung eine Geschwindigkeit zu, gering fehlerbehaftet, aber ab jetzt
stelle ich Änderungen sehr präzise fest. Damit ich optimal messe,
muß ich der Geschwindigkeit mit meinem Gradienten folgen.
Anhang der abschließenden Probemessung mit einem Gitter wird den Eichtafeln
Präzision bescheinigt, da ich hier Geschwindigkeitsverteilung und –änderung
mit einer Genauigkeit von wenigen Zehntel mm/sec., bezogen auf 30 cm/sec., feststellen
kann (0,1%).
5.2
Sondeneichung
Die Eichung der Widerstandssonde erfolgte zweimal. Zuerst als Gesamteichung,
dann im Kompensationsverfahren. Zugleich wurde die Empfindlichkeit der Sonde
durch Zuschalten eines Rp verringert und dadurch auch noch stabiler. Für
„beide“ Widerstandssonden wurde nun nach dem unter 5.1. beschriebenen
Verfahren der Widerstandsgradient bestimmt. Anschließend ist der Steigungsgradient
in den Auswertungstafeln enthalten.
Im folgenden wurde ausschließlich mit der Sonde –welcher der Rp
zugeschaltet war- gemessen. Rs //Rp
Muss der wird eine neue Sonde gebaut, so muss sie nach dem Kompensationsverfahren
genau ausgemessen werden und der Widerstandsgradient gebildet werden. Dieses
bezieht man auf den in Tab. 10 bzw. 11 enthaltenen Geschwindigkeitsgradienten
und erhält so den neuen Steigungsgradient, mit welchem sofort wieder Messungen
ausgewertet werden können.